package dynamicprogramming.分割等和子集;

/**
 * 给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
 */
public class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        /**
         * 要使数组分割成两个子集且使得两个子集的元素和相等，就是要使得其中有一个子集的元素和能达到 target = sum(nums) / 2
         * f[i][target] 表示 前i个元素处能否和为target ，
         * 则有动态转移方程
         * nums[i] > target 时 nums[i]   一定不可选
         * 此时有 f[i][target] = f[i-1][target]
         * nums[i] <= target 时
         * f[i][target] = f[i -1 ][target - nums[i]] || f[i - 1 ][target]
         *
         */
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        int target = 0;
        if (sum % 2 == 0) {
            target = sum / 2;
        } else {
            return false;
        }
        int length = nums.length;
        boolean[][] f = new boolean[length + 1][target + 1];
        for (int i = 0; i < length + 1; i++) {
            f[i][0] = true;
        }
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            for (int j = 1; j <= target; j++) {
                if (nums[i] > j) {
                    f[i][j] = f[i - 1][j];
                } else {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - nums[i]] || f[i - 1][j];
                }
            }
            if (f[i][target]) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        //[1,5,11,5,1,3] sum = 26 , 13

        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.canPartition(new int[]{1, 5, 11, 5, 1, 3}));

    }
}
